vector space 意味

日ベクトル空間ウベクトル空間

数学、特に線型代数学におけるベクトル空間（ベクトルくうかん、英: vector space）、または、線型空間（せんけいくうかん、英: linear space）は、ベクトルと呼ばれる元からなる集まりの成す数学的構造である。
ベクトル空間は線型代数学における主題であり、ベクトル空間はその次元（大雑把にいえばその空間の独立な方向の数を決めるもの）によって特徴づけられるから、その観点からはよく知られている。
歴史的な視点では、ベクトル空間の概念の萌芽は17世紀の解析幾何学、行列論、連立一次方程式の理論、幾何ベクトルの概念などにまで遡れる。
今日では、ベクトル空間は数学のみならず科学や工学においても広く応用される。ベクトル空間は線型方程式系を扱うための適当な線型代数学的概念であり、例えば画像圧縮ルーチンで使われるフーリエ展開のための枠組みを提示したり、あるいは偏微分方程式の解法に用いることのできる環境を提供する。

Definition of vector space in English Dictionary

名詞 (Noun)PLvector spacesSUF-ace
1. (mathematics) A type of set of vectors that satisfies a specific group of constraints.
  1. A vector space is a set of vectors which can be linearly combined.
  2. Each vector space has a basis and dimension.
より多くの例
1. 文の途中で使用される
  - It is known that the only finite-dimensional diffeological vector space that admits a diffeologically smooth scalar product is the standard space of appropriate dimension.
  - A vector space is a set of vectors which can be linearly combined.